Cómo trazar el crecimiento logístico en Excel

Una variable en crecimiento logístico inicialmente crece exponencialmente. Después de algún tiempo, la tasa de crecimiento disminuye y la función se nivela, formando una curva sigmoidea o en forma de s. Por ejemplo, la población de un área aumenta a una tasa exponencial hasta que los factores limitantes disminuyen el crecimiento. Eventualmente, el crecimiento se detiene por completo. Todas las funciones logísticas toman la forma de N dividida por la suma de 1 y Ae elevado a la potencia de kx negativo, donde N, A, e y k son todas constantes. Excel calcula los valores siguiendo el crecimiento logístico y puede graficarlos en un gráfico de líneas.

1.

Escriba "= A1 / (1 + B1 exp (C1 D1))" sin comillas en una celda de Excel.

2.

Escriba el valor de la constante "N" de la función en la celda A1. Por ejemplo, si desea representar gráficamente la función de crecimiento, escriba "1, 800 ÷ (1 + 5, 000 × e ^ -0.07x)" sin comillas, donde "e" es la constante matemática que es igual a 2.71828; introduzca "1800" en la celda A1.

3.

Escriba el valor de la constante "A" de la función en la celda B1. Con este ejemplo, ingrese "5000" en la celda B1.

4.

Escriba el valor de la constante "k" de la función en la celda C1. Continuando con el ejemplo, ingrese "0.07"

5.

Ingrese el valor más bajo de "x" que su gráfico rastreará en la celda D1. Por ejemplo, si comenzará a rastrear la función en el origen del gráfico, escriba "0" en la celda D1.

6.

Ingrese una función en la celda D2 que describa los incrementos que desea en su gráfica. Por ejemplo, si la función rastrea el crecimiento periódico de la población en una cultura, donde "x" representa minutos, y desea estimar la población cada 20 minutos, escriba "= D1 + 20" sin las comillas en la celda D2.

7.

Resalte la esquina inferior derecha de la celda D2. Haga clic con el mouse y arrastre esta esquina hacia abajo, extendiendo la fórmula hacia abajo y generando los valores del eje x para su gráfico.

8.

Repita el paso anterior con la celda donde ingresó su fórmula. Esto produce los valores del eje y de su gráfico.

9.

Resalta los valores que produjo el paso anterior. Haga clic en "Insertar" en la barra de menú de Excel.

10.

Haga clic en "Línea" en la pestaña "Gráficos" de la cinta. Seleccione una de las miniaturas de "Línea 2-D" que muestra el cuadro desplegable. Excel trazará el crecimiento logístico de su función en un gráfico.